Bu Rosmini dan Tabungan dengan Suku Bunga Majemuk

Bu Rosmini menyimpan uang hasil penjualan perhiasan sebesar Rp30.000.000,00 di sebuah bank yang menerapkan suku bunga majemuk 4% per tahun dan akan diambil setelah 3 tahun. Jumlah bunga yang diterima Bu Rosmini setelah 3 tahun adalah?
A. Rp3.975.500,00
B. Rp3.957.500,00
C. Rp3.754.920,00
D. Rp3.745.920,00
E. Rp3.745.280,00

Apa itu Suku Bunga Majemuk?

Suku bunga majemuk adalah bunga yang dihitung berdasarkan jumlah pokok awal dan juga bunga yang telah diperoleh dari periode sebelumnya. Ini berarti bunga diakumulasikan dan diperhitungkan setiap periode, sehingga total bunga yang diperoleh akan lebih besar dibandingkan dengan suku bunga sederhana.

Rumus Suku Bunga Majemuk

Rumus untuk menghitung jumlah total (A) setelah t tahun dengan suku bunga majemuk adalah:
$A=P\left(1+\frac{r}{n}\right){}^{nt}$

Dimana:

• 𝑃 adalah jumlah pokok awal (Rp30.000.000,00)
• 𝑟 adalah suku bunga tahunan (4% atau 0,04)
• 𝑛 adalah jumlah periode penggabungan per tahun (karena bunga majemuk tahunan, maka 𝑛=1
  n=1)
• 𝑡 adalah jumlah tahun (3 tahun)

Menghitung Jumlah Total

Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menghitung jumlah total uang Bu Rosmini setelah 3 tahun:
$A=\mathrm{30.000.000}\left(1+\frac{0.04}{1}\right){}^{1\times 3}$
$A=\mathrm{30.000.000} \left(1+0.04\right){}^3$
$A=\mathrm{30.000.000} \left(1.04\right){}^3$
$A=\mathrm{30.000.000} \left(1.124864\right)$
$A\approx \mathrm{33.745.920}$

Menghitung Jumlah Bunga

Jumlah bunga yang diterima adalah selisih antara jumlah total dan pokok awal:
$\mathrm{Bunga}=A-P$
$\mathrm{Bunga}=\mathrm{33.745.920}-\mathrm{30.000.000}$
$\mathrm{Bunga}\approx \mathrm{3.745.920}$

Kesimpulan

Setelah 3 tahun, Bu Rosmini akan menerima bunga sebesar kurang lebih Rp3.745.920,00 dari bank. Dengan demikian, total uang yang dimiliki Bu Rosmini setelah 3 tahun adalah sekitar Rp33.745.920,00. Keputusan Bu Rosmini untuk menyimpan uang di bank dengan suku bunga majemuk 4% per tahun terbukti sebagai langkah yang bijaksana untuk memaksimalkan keuntungan dari tabungannya.

Dengan perhitungan ini, Bu Rosmini dapat melihat betapa efektifnya suku bunga majemuk dalam meningkatkan nilai tabungannya seiring waktu.